Почему функция e^(-x) широко используется в математическом моделировании?

Функция e^(-x), как часть экспоненциальной функции, широко используется в математическом моделировании благодаря способности описывать процессы с постоянной относительной скоростью изменения. 1

Это свойство позволяет моделировать множество физических явлений, в том числе затухающие процессы, где амплитуда колебаний уменьшается со временем, например, в электрических цепях. 1

Также экспоненциальные функции подходят для анализа процессов, связанных с ростом или спадом, таких как накопление капитала или экономический рост. 1

Кроме того, экспонента участвует в описании процессов, в которых скорость изменения некоторого количества в каждый момент пропорциональна самому количеству. 4 Например, при размножении микроорганизмов делением их число возрастает по экспоненте: чем больше микроорганизмов становится, тем быстрее нарастает их биомасса (при отсутствии смертности). 4